Artikel: contoh soal himpunan

Diantara soal-soal tersebut yang paling sering keluar di ujian adalah tipe soal cerita yang gemar tidak gemar atau suka tidak suka. Berikut contoh soal himpunan tersebut dan pembahasannya.

Dalam suatu kelas terdiri dari 40 orang siswa. 25 orang gemar bermain pingpong, 18 orang gemar bermain sepak bola, dan 7 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut! Soal himpunan ini sangat mudah dijawab berikut pembahasannya..

Paling mudah pertama gambar kotak himpunan untuk soal himpunan di atas, kurang lebih gambarnya sebagai berikut,

Keterangan Gambar

• x = jumlah siswa yang suka pingpong dan sepak bola
• 25-x = jumlah siswa yang gemar pingpong saja, yaitu jumlah siswa yang suka pingpong dikurangi jumlah siswa yang suka keduannya
• 18-x = jumlah siswa yang gemar sepak bola saja = jumlah siswa yang gemar sepak bola dikurangi jumlah siswa yang gemar keduanya
• 7 = jumlah siswa yang tidak suka keduanya

• S = 40 –> semesta, yaitu jumlah seluruh siswa dalam kelas.

Dari diagram di atas dapat dibuat Persamaan

  Jumlah Seluruh Siswa = Gemar Pingpong + Gemar Bola + Gemar Keduanya + Tidak Gemar Keduanya

Soal himpunan di atas dapat dieselesaikan dengan,

40 = 25-x + 18-x + x + 7

40 = 50 + x

x = 10, jadi siswa yang gemar pingpong dan sepak bola berjumlah 10 orang.

Buat sobat yang ingin latih soal himpunan matematika dalam bentuk soal cerita berikut beberapa soal yang bisa dijadikann latihan,

Contoh Soal Himpunan 1

Penderita flu burung maupun muntaber yang dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35 orang menderita flu burung, dan 15 orang menderita flu burung juga muntaber. Banyak penderita yang hanya menderita muntaber adalah . . .

a.  20 orang                c.  50 orang

b.  36 orang                d.  51 orang

Jawaban: D. 51 orang

Contoh Soal Himpunan 2
Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar kimia, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . . .
a. 23 siswa                                              c. 27 siswa
b. 28 siswa                                               d. 43 siswa

Jawaban: C. 27 orang

Contoh Soal Himpunan 3
Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang badminton, 35 orang senang volli, dan 15 orang senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas itu adalah . . ..
a.  42 orang                          c.  45 orang
b.  60 orang                          d.  75 orang

Jawaban: C. 45 orang